A investigação desenvolvida no GFM abrange um largo espetro de tópicos ligados à Física Matemática e áreas afins. Atualmente, deixa-se enquadrar, grosso modo, em quatro linhas de investigação:
- Análise estocástica e transporte ótimo
- Mecânica quântica e gravidade quântica
- Sistemas integráveis e geometria
- Teoria espetral de operadores diferenciais
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